Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel

Sudah paham dengan pengertian persamaan linear dua variabel? Lalu bagaimana cara penyelesaian persamaan linear dua variabel tersebut??  Untuk memahami bagaimana cara menyelesaikan persamaan liniear dua variabel silahkan perhatikan persamaan berikut ini.
x + y = 6
Persamaan x + y = 6 masih dalam bentuk kalimat terbuka. Apa itu kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya. Jika nilai x diganti bilangan 1 maka:
x + y = 4
1 + y = 4
      y = 4 – 1
     y = 3
Jadi jika nilai x diganti dengan bilangan 1 maka nilai y memenuhi adalah 5.

Persamaan x + y = 4 menjadi kalimat yang benar jika berpasangan dengan bilangan (1, 3). Dalam hal ini dikatakan bahwa (1, 3) merupakan salah satu penyelesaian dari persamaan x + y = 4. Apakah hanya pasangan bilangan (1,3) saja yang merupakan penyelesaian dari persamaan x + y = 4?

Untuk mengetahui himpunan penyelesaian dari x+y=4 dengan x dan y merupakan variabel pada himpunan bilangan cacah maka kamu harus mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut dengan cara mengganti variabel x atau y dengan sebarang bilangan. Baik kita cari satu persatu:
Jika x = 0, maka:
x + y = 4
0 + y = 4
       y = 4
Maka himpunan penyelesaiannya (0,4)

Jika x = 1, maka:
x + y = 4
1 + y = 4
y = 4-1
y = 3
Maka himpunan penyelesaiannya (1,3)

Jika x = 2, maka:
x + y = 4
2 + y = 4
       y = 4 - 2
      y = 2
Maka himpunan penyelesaiannya (2,2)

Jika x = 3, maka:
x + y = 4
3 + y = 4
       y = 4-3
       y = 1 
Maka himpunan penyelesaiannya (3,1)

Jika x = 4, maka:
x + y = 4
4 + y = 4
      y = 4 - 4
      y = 0
Maka himpunan penyelesaiannya (4,0)

Selanjutnya, apabila penyelesaian-penyelesain di atas dimasukan ke dalam sebuah tabel akan tampak seperti gambar tabel berikut di bawah ini.
Berdasarkan cara penyelesaian di atas dan juga berdasarkan tabel maka, himpunan penyelesaian dari persamaan x + y = 4 adalah {(0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0)}. Jika dimasukan ke dalam grafik maka akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Jika x dan y variabel pada himpunan bilangan cacah maka grafik penyelesaian persamaan x + y = 4 berupa noktah/titik-titik. Adapun, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real maka titik-titik tersebut dihubungkan sehingga membentuk garis lurus (linear) seperti di bawah ini.
Sekarang coba Anda masukan pasangan bilangan (2, 1) ke persamaan x + y = 4 maka diperoleh 2 + 1  4 (kalimat salah). Karena pasangan bilangan (2, 1) tidak memenuhi persamaan x + y = 4 maka bilangan (2, 1) disebut bukan penyelesaian persamaan x + y = 4.

Tags :

bm

SiMamath

Admin

Salaam belajar #dirumahaja
Jika ada pertanyaan silakan menghubungi admin lewat whatsapp.

  • SiMamath
  • Wiyoro Lor
  • zebookmail@gmail.com
  • +6289 6316 63506