Penerapan Barisan Bilangan dalam Kehidupan Sehari-hari

Pernahkah anda menyusun kartu seperti gambar di bawah ini?
Pada gambar di atas merupakan susunan segitiga yang dibuat dari kartu. Bisakah anda membuat susunan kartu seperti bentuk di atas. Lalu apa hubungannya susunan kartu tersebut dengan barisan bilangan?

Tahukah anda berapa banyak kartu yang diperlukan untuk membuat susunan seperti gambar di atas? Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami konsep barisan bilangan. Hal yang anda harus lakukan untuk menjawab soal di atas adalah dengan cara mencari rumus suku ke n dari susunan kartu tersebut. Jika kita jabarkan maka akan terbentuk barisan bilangan seperti berikut seperti gambar berikut.

Untuk membuat susunan segitiga dengan:
1 tingkat = 3 kartu
2 tingkat = 9 kartu
3 tingkat = 18 kartu
4 tingkat = 30 kartu
Dan seterusnya.
Maka barisan bilangannya menjadi: 3, 9, 18, 30, . . .

Ternyata pola tersbut merupakan pola barisan geometri tingkat 2, yakni
U1 = 3 = ((3/2).1.0) + 3 = ((3/2).1.0) + (3.1)
U2 = 9 = ((3/2).2.1) + 6 = ((3/2).2.1) + (3.2)
U3 = 18 = ((3/2).3.2) + 9 = ((3/2).3.2) + (3.3)
U4 = 30 = ((3/2).4.3) + 12 = ((3/2).4.3) + (3.4)
Un = ((3/2).n.(n-1)) + 3n
Un = (3/2)n2 – (3/2)n + 3n
Un = (3/2)n2 + (3/2)n

Sehingga kita dapat hitung berapa kartu yang diperlukan untuk membuat segitiga sampai 12 tingkat, yakni
Un = (3/2)n2 + (3/2)n
U12 = (3/2)122 + (3/2)12
U12 = 216 + 18
U12 = 234

Jadi untuk membuat segitiga dengan kartu sampai 12 tingkat diperlukan kartu sebanyak 234 buah kartu. 

Tags :

bm

SiMamath

Admin

Salaam belajar #dirumahaja
Jika ada pertanyaan silakan menghubungi admin lewat whatsapp.

  • SiMamath
  • Wiyoro Lor
  • zebookmail@gmail.com
  • +6289 6316 63506