Cara Menghitung Deret Geometri

Pernahkah anda menabung di bank? Misalkan anda ingin menabung di bank dengan setoran awal sebesar Rp 100.000,00. Setiap bulannya anda  menabung 2 kali lipat dari setoran sebelumnya. Berapa jumlah uang yang sudah anda tabung selama 1 tahun?


Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami terlebih dahulu konsep deret geometri. Apa itu deret geometri? Sama seperti deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba perhatikan barisan geometri berikut ini.
1, 3, 9, 27, 81, ..., Un
Jika anda menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + ... +Un
Bentuk seperti ini disebut sebagai deret geometri.

Rumus jumlah suku-suku deret geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.
Sn = a(1-rn)/(1-r)
atau
Sn = a(rn - 1)/(r-1)

Sekarang kita akan jawab berapa jumlah uang yang anda tabung selama 12 bulan.

Diketahui:
a = Rp. 100.000,00
r = 2
n = 12
Ditanyakan:
U12 = ?
Jawab:
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
S12 = 100.000(212 - 1)/(2-1)
S12 = 100.000(4.096 - 1)/(1)
S12 = 100.000(4.095)
S12 = 409.500.000
Jadi jumlah tabungan anda dalam 1 tahun adalah Rp. 409.500.000. Masya Allah keren kan kalau anda bisa menabung seperti itu. Dalam 1 tahun saja anda sudah bisa beli rumah.

Agar  lebih paham deret geometri, coba pelajari contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal
Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).

Penyelesaian:
Diketahui:
a = 3
r = 2
n = 7
Ditanyakan:U7 = ?
Jawab:
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
S7 = 3(27 - 1)/(2-1)
S7 = 381
Jadi, jumlah tujuh suku pertamanya adalah 381

Tags :

bm

SiMamath

Admin

Salaam belajar #dirumahaja
Jika ada pertanyaan silakan menghubungi admin lewat whatsapp.

  • SiMamath
  • Wiyoro Lor
  • zebookmail@gmail.com
  • +6289 6316 63506